你聽過史上最有趣的機率問題"蒙提霍爾問題（Monty Hall Problem）"嗎？這是個曾經引起美國數學界熱烈討論的機率實驗。蒙提霍爾（Monty Hall）是一個遊戲節目的主持人，節目中每個參賽者會面臨三道門，其中一道門後面是汽車，另兩道門後是山羊。參賽者可以選擇一道門，並且可以帶走門後的東西。當參賽者選好後，蒙提霍爾會打開一扇沒被選中的門，因為他是主持人，他一定會打開後面有山羊的門，接著他會問參賽者要不要換？這時如果你是參賽者，你要換還是不換？或者你覺得換不換沒差？

資料來源：維基百科

前言-機率事件無所不在
日常生活中我們會接收大量資訊或數據，並須要對不確定事件發生的可能性作出衡量與抉擇。例如，早上上班前看了一下氣象預報，資料顯示下雨的機率是60%，該不該攜帶雨具出門 ? 買電器用品時，該不該聽從商家建議增購延長保固？公司要固守本業或拓展營業項目，蒐集的資料如何判讀和分析？生活及工作中擺脫不了的不確定性和隱伏其中的風險，的確不勝枚舉。因此要如何解讀常常混淆我們的思緒與判斷，當面臨抉擇時，要運用直覺，還是讓數字來說話？相信是現代人及企業體常會面臨的情境。

專書梗概－趨吉避凶的「思辨之術」
「機率思考」作者是英國物理學家羅伯麥修斯（Robert Matthews），他在書中揭示機率定理及運用，使讀者理解日常生活中的機率事件，以及如何運用這些定理預測巧合，在生活及工作中作出更佳決策。

全書包含機率三大定律（作者稱為「無法無天三大定律」）、回歸平均數、貝氏定律、弱大數法則、白努利定律等，作者援引在歐洲及美國曾發生的諸多案例揭示：｢沒有透過數據分析及驗證，有可能會犯了因果上的謬誤，導致錯誤的結果而產生難以挽回的後果」。

何謂機率？是「從數學衍伸出來的模型，告訴我們如何去判斷一件事情容不容易發生，然後用理論的方式呈現，並加以數據化」。當樂透開獎時出現了連號，例如是1、2、3、4、5、6，或一盒雞蛋打開來全部都是雙蛋黃，「這怎麼可能!」應是多數人的直覺反應，但本書作者卻認為，就機率而言，這是可能發生的。人們通常在評估一件事情容不容易發生會靠直覺，但直覺有時候會對有時候會錯，數學模型卻可以將資料很客觀的運用數據演算出來，讓我們了解這件事情容不容易發生。誠如作者所言，直覺大部分是對的，但也會有不對的地方。因此想要在「必要的時候」避免錯誤，就要靠數學來輔助。

見解評述－我思故我在

資料來源：圖片擷取自網路／表格自行繪製

筆者閱讀本書時想起曾在美國引起討論的遊戲節目「蒙提霍爾問題」，最後瑪麗蓮·沃斯·莎凡特（曾是《金氏世界紀錄》智商185紀錄保持人）的解答徹底違反了直覺：「經由機率的運算，當參賽者換向另一扇門而不是繼續維持原先的門時，贏得汽車的機會將會加倍」。這個實驗證明，不靠直覺而是機率運算，可以增加贏得大獎的機會。

美國幽默大師喬治．卡林（George Carlin）曾說：「每個開車的人都會覺得開得比你慢的人是白癡，開得比你快的人是瘋子」，你是否也曾有這樣的想法？多數人常認為自己對這件事的感受，就是這件事情的真實面貌。國立中山大學研究團隊曾對全國中小學教師的校園霸凌辨識情形進行研究，發現校園霸凌事件正確辨識率約八成，仍有兩成案例遭誤判。經過實驗證實，接受霸凌辨識訓練，確實能提升教師對校園霸凌事件發生率的正確辨識度。亦就是說當不確定事件發生時，避免僅依據自身認知與經驗，以免做出誤判的結果。

愛因斯坦說：｢人類對於大自然與自己本身的了解可能有缺失，因此應該採取謹慎謙卑的態度。」2016年9月莫蘭蒂颱風帶來強勁的風勢，38條纜線綁不住可裝載貨櫃量1萬4,198TEU的國造貨櫃輪「闊明輪」，從台船碼頭斷索飄向貨櫃碼頭，撞毀貨櫃橋式機，造成了巨大損失。當時「38條纜線」靠直覺還是數據演算結果？面對地球極端氣候演變，未來相關數據（風力、船型大小、載重噸及纜繩承受力等）是否持續往上修正，我們無法確定，但在必要時刻直覺思考應不會是最佳解答，除非你有敢與上帝擲骰子的魄力。

「生活的藝術」一書作者魯爾夫．杜伯里（Rolf Dobelli）曾言：「透過思考工具，通常就能做出更好的決定。」 2017年曾有新聞報導，多年未在台灣出現的麻疹疫情由境外移入，造成群眾恐慌，紛紛探詢應否施打疫苗防範時，當時就有醫界提出近20年來麻疹在台灣發生的數據為例，分析發生機率及不同年齡結構應有的應對建議，筆者認為這是運用數據解析不確定事件的最佳模式。

改變思維模式，世界也會跟著改變

法國哲學家笛卡兒說：「凡是我沒有明確地認識到的東西，我絕不把它當作是真的接受，並藉此尋求可靠的知識基礎。」時代越往前進，未來我們勢必會不斷接觸更多元化的資訊，但要如何不被設定好的資訊框架給困住，如何透過思考並運用機率法則來做出抉擇，增加研究可信度並減少錯誤發生，將會是個人或公司未來必須具備的基本能力，因為｢改變思維模式，世界也會跟著改變｣，這是筆者在閱讀本書後最深的體悟。

參考資料：
1. 蒙提霍爾問題（Monty Hall problem），取自維基百科。

2. 機率定義，取自維基百科。
3. 中山大學研究案例，取自網路https://www.nownews.com/news/20171120/2647529。
4. 美國幽默大師喬治．卡林名言，取自《為什麼我們經常誤解人心》，作者尼可拉斯．艾普利，（2014年）究竟出版社。
5. 莫蘭蒂颱風新聞，取自網路（2014年9月16日）「自由時報」。
6.《生活的藝術》，作者魯爾夫．杜伯里，（2018年）商周出版社。